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常用的数据结构
我们首先列出最常用的数据结构，然后再挨个讲解：
- 数组(Array)
- 栈(Heap, Stack)
- 队列(Queue)
- 链表(Linked List)
- 树(Tree)
- 图(Graph)
- 字典树(Dictoinary Tree)
- 哈希表(Hash Table)
数组
数组是一种最简单和最广泛使用的数据结构，其它数据结构比如栈和队列都源自数组。
下图是一个大小为 4 的简单数组，包含几个元素（ 1 , 2 , 3，4）。
每个数据元素会被分配一个正的数值，叫作“索引”，它对应该元素在数组中的位置。大部分编程语言都将初始索引定义为 0.
以下是两种数组：
- 一维数组（如上所示）
- 多维数组（数组的数组）
数组的基本操作：
- Insert——在给定索引位置插入一个元素
- Get——返回给定索引位置的元素
- Delete——删除给定索引位置的元素
- Size——获取数组内所有元素的总数
常问的数组面试问题：
- 找到数组中第二小的元素
- 找到数组中第一个没有重复的整数
- 合并两个分类数组
- 重新排列数组中的正值和负值
栈
我们都熟悉很有名的撤销（Undo）选项，它几乎存在每个应用程序中。有没有想过它是如何工作的？其思路就是，按照最后的状态排列在先的顺序将工作的先前状态（限于特定数字）存储在内存中。这只用数组是无法实现的，因此栈就有了用武之地。
可以把栈看作一堆垂直排列的书籍。为了获得位于中间位置的书，你需要拿掉放在它上面的所有书籍。这就是 LIFO（后进先出）方法的工作原理。
这是一个包含三个数据元素（1,2 和 3）的栈图像，其中3位于顶部，首先把它删除：
栈的基本操作：
- Push——在顶部插入元素
- Pop—— 从栈中删除后返回顶部元素
- isEmpty——如果栈为空，则返回 true
- Top ——返回顶部元素，但不从栈中删除
常见的栈面试问题：
- 使用栈计算后缀表达式
- 对栈中的值进行排序
- 检查表达式中的括号是否平衡
队列
与栈类似，队列是另一种线性数据结构，以顺序方式存储元素。栈和队列之间唯一的显着区别是，队列不是使用 LIFO 方法，而是应用 FIFO 方法，这是 First in First Out（先入先出）的缩写。
队列的完美现实例子：一列人在售票亭等候。如果有新人来，他们是从末尾加入队列，而不是在开头——站在前面的人将先买到票然后离开队列。
下图是一个包含四个数据元素（1,2,3 和 4）的队列，其中 1 位于顶部，首先把它删除：
队列的基本操作：
- Enqueue() —— 向队列末尾插入元素
- Dequeue() —— 从队列头部移除元素
- isEmpty() —— 如果队列为空，则返回 true
- Top() —— 返回队列的第一个元素
常问的队列面试问题：
- 使用队列来实现栈
- 颠倒队列中前 k 个元素的顺序
- 使用队列生成从 1 到 n 的二进制数
链表
链表是另一个重要的线性数据结构，刚一看可能看起来像数组，但在内存分配，内部结构以及如何执行插入和删除的基本操作方面有所不同。
链表就像一个节点链，其中每个节点包含数据和指向链中后续节点的指针等信息。有一个头指针，指向链表的第一个元素，如果列表是空的，那么它只指向 null 或不指向任何内容。
链表用于实现文件系统，哈希表和邻接表。下图是链表内部结构的直观展示：
下面是几种类型的链表：
- 单链表（单向）
- 双链表（双向）
链表的基本操作：
- InsertAtEnd —— 在链表末尾插入指定元素
- InsertAtHead —— 在链表头部插入指定元素
- Delete —— 从链表中删除指定元素
- DeleteAtHead —— 删除链表的第一个元素
- Search —— 返回链表中的指定元素
- isEmpty —— 如果链表为空，返回 true
常问的链表面试问题：
- 翻转列表
- 检测链表中的循环
- 返回链表中倒数第 n 个节点
- 移除链表中的重复值
图
图就是一组节点，以网络的形式互相连接。节点也被称为顶点（vertices）。一对（x,y）就叫做一个边，表示顶点 x 和顶点 y 相连。一个边可能包含权重/成本，显示从顶点 x 到 y 所需的成本。
图的类型：
- 无向图
- 有向图
在编程语言中，图可以表示为两种形式：
- 邻接矩阵
- 邻接列表
常见的图遍历算法：
- 广度优先搜索
- 深度优先搜索
常问的图面试问题：
- 实现广度优先搜索和深度优先搜索
- 检查一个图是否为树
- 计算一张图中的边的数量
- 找到两个顶点之间的最短路径
树
树是一种层级数据结构，包含了连接它们的顶点（节点）和边。树和图很相似，但二者有个很大的不同点，即树中没有循环。
树广泛应用在人工智能和复杂的算法中，为解决各种问题提供高效的存储机制。
下图是一个简单的树，以及在树型数据结构中所用的基本术语：
下面是几种类型的树：
- N 叉树
- 平衡树
- 二叉树
- 二叉搜索树
- 平衡二叉树
- 红黑树
- 2-3 树
其中，二叉树和二叉搜索树是最常用的树。
常问的树面试问题：
- 找到一个二叉树的高度
- 找到一个二叉搜索树中第 k 个最大值
- 找到距离根部“k”个距离的节点
- 找到一个二叉树中给定节点的祖先（ancestors）
字典树
字典树，也叫“前缀树”，是一种树形结构，在解决字符串相关问题中非常高效。其提供非常快速的检索功能，常用于搜索字典中的单词，为搜索引擎提供自动搜索建议，甚至能用于IP路由选择。
下面展示了“top”“thus”和“their”这三个词是如何存储在字典树中的：
这些单词以从上到下的方式存储，其中绿色节点“p”，“s”和“r”分别表示“top”，“thus”和“their”的末尾。
常见的字典树面试问题：
- 计算字典树中的总字数
- 打印存储在字典树中的所有单词
- 使用字典树对数组的元素进行排序
- 使用字典树从字典中形成单词
- 构建一个T9字典
哈希表
散列是一个用于唯一标识对象并在一些预先计算的唯一索引（称为“密钥”）存储每个对象的过程。因此，对象以“键值”对的形式存储，这些项的集合被称为“字典”。可以使用该键值搜索每个对象。有多种不同的基于哈希的数据结构，但最常用的数据结构是哈希表。
哈希表通常使用数组实现。
哈希数据结构的性能取决于以下三个因素：
- 哈希函数
- 哈希表的大小
- 碰撞处理方法
下图展示了如何在数组中映射哈希。该数组的索引是通过哈希函数计算的。
常问的哈希面试问题：
- 找到数组中的对称对
- 追踪遍历的完整路径
- 查看一个数组是否为另一个数组的子集
- 检查给定数组是否不相交
- 以上就是你在准备编程面试前需要掌握的8种数据结构。